Kolmio on kolme kylkeä, joka antaa nousta kolme pistettä ja kolme kulmaa. Se on yksinkertaisin kuvio geometrian viivan jälkeen. Kolmioa edustaa pääsääntöisesti kolme huippujen suuraakkosia (ABC). Kolmiot ovat tärkeimmät geometriset luvut, koska mikä tahansa monikulmio, jolla on enemmän sivuja, voidaan pienentää peräkkäin kolmioina vetämällä kaikki diagonaalit kärjestä tai yhdistämällä kaikki niiden kärjet polygonin sisäpisteeseen.
On tärkeää huomata, että kaikista kolmioista erottuu oikea kolmio, jonka sivut tyydyttävät Pythagoraan lauseena tunnetun metrisen suhteen.
Herón de Alejandría oli kreikkalainen insinööri ja matemaatikko, joka asui 1. vuosisadalla eKr. Hän kirjoitti teoksen nimeltä La Métrica, jossa hän omistautui eri pintojen ja kappaleiden tilavuuksien ja alueiden tutkimiseen. Mutta epäilemättä tärkein asia, jonka tämä matemaatikko teki, oli tunnettu Heronin kaava, joka on vastuussa kolmion pinta-alan suoraan yhdistämisestä sen sivujen pituuksiin.
Suorakulmio koostuu 90 ° kulmasta ja kahdesta teräväkulmasta. Jokaisella suorakulmion terävällä kulmalla on sini-, kosini- ja tangenttitoiminnot. Nämä puolestaan ovat pisteitä, jotka sijaitsevat suorakulmion kolmessa osassa.
Sini kulman on pituuden suhde vastakkaisen jalan kulma jaettuna hypotenuusan pituus.
Kosini, joka kulma on pituuden suhde haaran vieressä kulma jaettuna hypotenuusan pituus.
Tangentti kulman on pituuden suhde vastakkaisen jalan kulma jaettuna pituus viereisen sivun kulma.
Kolmiotyypit
Sisällysluettelo
Kolmioiden luokittelu niiden sivujen ja kulmien mukaan on:
Kolmiot sivujen pituuden mukaan
Sivujen pituuden mukaan kolmio voidaan luokitella tasasivuiseksi, jossa kolmion kolme sivua ovat yhtä suuret; tasakylkisissä kolmiossa on kaksi yhtä suurta sivua ja yksi epätasainen, ja skaalaanissa, jossa kolmiossa on kolme epätasaista sivua.
Tasasivuinen kolmio
Tämän tyyppisessä kolmiossa on kaikki kolme yhtä suurta sivua, toisin sanoen ne ovat saman pituisia. Tämän tyyppistä kolmiota käytetään laajasti käytännössä, koska sen ominaisuudet ovat symmetrisiä ja helppokäyttöisiä.
Scalene-kolmio
Tämän kolmion kolme sivua eroavat toisistaan, eli sen sivujen pituudet ovat erilaiset, eikä niillä ole yhteistä puolta.
Tasakylkinen kolmio
Se on kolmio, jonka kaksi sivua ovat samat, kolmatta puolta kutsutaan pohjaksi. Tämän pohjan kulmat ovat vastavuoroisesti samat, jos kaksi kolmion kulmaa ovat samat, myös kulmia vastapäätä olevat sivut ovat samat.
Kolmiot kulmiensa mukaan
Ne voidaan myös luokitella kulmiensa mukaan, nämä voivat olla:
Suorakulmainen kolmio
Jos kolmiolla on suorakulma tai 90 ° kulma, sen sanotaan olevan suorakulmainen. Toinen ominaisuus on, että suorakulmiossa oikean kulman muodostavia sivuja kutsutaan jaloiksi ja vastakkaista puolta hypotenuusiksi.
Tylsä kolmio
Kolmio on yksi kolmesta kulmasta tylsä; eli kulma on yli 90 °.
Akuutti kolmio
Se on kolmio, jossa kolme kulmaa ovat teräviä; eli kulmat alle 90 °.
Tasainen kolmio
Näitä kolmioita kutsutaan myös tasasivuiksi, niiden kolme sisäistä sivua ovat samat, kumpikin 60 °, ja myös niiden kolme kulmaa ovat yhtenevät.
Tämän kolmion kuvan pääominaisuus on, että sen kolmen kulman summa on aina yhtä suuri kuin 180 °. Jos tunnemme kaksi heistä, voimme laskea, kuinka pitkä kolmas on.
Kolmion pinta-ala on yhtä suuri kuin sen pohja (mikä tahansa sen sivuista) kertaa sen korkeus (segmentti, joka on kohtisuorassa pohjaan tai sen jatkeeseen nähden, joka on vedetty pohjan sivua vastapäätä olevasta kärjestä) jaettuna kahdella, toisin sanoen se on (pohja x korkeus) / 2.
Seuraavan linkin kautta //www.geogebra.org/m/BCA8uhHq näet kuvia kolmioista niiden luokituksen mukaan.
Kolmion elementit
Kolmiot on analysoitu korkea yksityiskohtia lähtien antiikin sivilisaatioiden. Kreikkalaiset filosofit kuvasivat hyvin yksityiskohtaisesti sen muotoja ja elementtejä sekä niiden ominaisuuksia ja aitoja suhteita.
Kolmioissa on 5 kiinnostavaa elementtiä, jotka ovat:
Kolmion alue
Kolmion pinta-ala on kolmion kolmen sivun ympäröimän alueen mitta. Klassinen kaava sen laskemiseen on: perustan mitta kerrotaan korkeudella ja jaettuna kahdella.
Kolmion mediaani
Se on segmentti, joka on muodostettu kärjen ja vastakkaisen sivun keskipisteen välille. Mediaanit kolmion tapahtuu pisteessä kutsutaan painopisteen tai painopisteen kolmion.
Kolmion välittäjä
Se on viiva, joka on piirretty kohtisuoraan sivulle sen keskipisteessä. Nämä tapahtuvat kohdassa, jota kutsutaan circumcenteriksi, joka on yhtä kaukana (on samalla etäisyydellä) saman pisteistä ja on mainittuun kolmioon ympyröidyn ympyrän keskipiste.
Kolmion puolittaja
Kulman sisäinen säde jakaa sen kahteen yhtä suureen kulmaan. Sisäkulmien puolittimet osuvat pisteeseen, jota kutsutaan incenteriksi, joka on yhtä kaukana kolmion sivuista ja on siihen merkityn ympyrän keskipiste.
Kolmion korkeus
Se on kohtisuora segmentti kärjen ja vastakkaisen puolen välillä. Kolmion kolme korkeutta kohtaavat pisteessä, jota kutsutaan ortokeskukseksi.
Kolmion ominaisuudet
Jokainen kolmio varmistaa erittäin mielenkiintoisen joukon keskeisiä geometrisia ominaisuuksia:
- Kumpikin puoli on pienempi kuin kahden muun summa ja suurempi kuin niiden ero.
- Kolmion kolme sisäkulmaa lisäävät aina tasakulman (180º). Tästä syystä tasasivuisilla kolmioilla on kolme yhtä suurta sivua ja kolme yhtä suurta kulmaa, joiden arvo on 60º.
- Suurempi kulma on vastakkain kolmion pisin sivu ja päinvastoin. Vastaavasti, jos kaksi sivua ovat samat, myös niiden vastakkaiset sisäkulmat ovat samat ja päinvastoin.Tässä tapauksessa esimerkiksi tasasivuiset kolmiot ovat säännöllisiä.
Muut kolmiomääritelmät
Instrumenttikolmio
Kolmio esittää toisen määritelmän musiikkialalla määrittelemättömän korkeuden lyömäsoittimena, joka koostuu kolmiosta taivutetusta, yhdestä kärjestä avoimesta metallitangosta, jota pidetään sormella tai narulla, pitäen sitä ripustettuna ilmaa ja siihen kosketetaan lyömällä sitä metallitangolla. Tämä instrumentti on hyvin yleinen orkestereissa.
Kolmion ääni on määrittelemätön ja terävä, joten se ei tuota erityisiä muistiinpanoja. Tämän instrumentin ääni on avoin tai suljettu muusikon ylläpitämän mukaisesti. Lisäksi kolmiolla on loistava ääni, jonka ansiosta se voidaan kuulla orkesterin yläpuolella. Tämän instrumentin pituus on noin 16-20 cm.
Hesselbach-kolmio
Hesselbachin kolmio on alue, joka sijaitsee nivusien takaseinällä. Tätä tilaa rajoittavat sivusuunnassa alaosan epigastriset alukset (syvä epigastrinen), nivelsiteiden alapuolella ja mediaalisesti rectus abdominis -lihaksen sivuraja (vatsan etuosa).
Alueen katsotaan olevan alueen sisällä, koska se on alue, jolla ylläpidetään suoria nivus tyrä. Saksan kirurgi Franz Kaspar Hesselbach löysi tämän nivelsiteen, sidekudoksen ja nivusiskun trigonin, tästä syystä se nimettiin Hesselbachin kolmioon.
Kolmiodraama
Kuten edellä on määritelty, kolmio on geometrinen kuvio, jossa on kolme kulmaa, jotka yhtyvät ja kohtaavat. Rakkauskolmio ei ole kaukana tästä määritelmästä. Pohjimmiltaan se viittaa kolmen henkilön suhteeseen, jossa mies tai nainen on romanttisessa suhteessa kahteen ihmiseen samanaikaisesti. Tässä tilanteessa voit saapua tietoisesti ja jopa tajuton tavalla, mikä saa sinut rakastamaan ja vihaamaan itseäsi samanaikaisesti. Pohjimmiltaan tämä riippuu kulmasta, jonka käytät kolmiossa, joka määrittää myös tunteiden ylä- ja alamäet tai nautinnon tästä kokemuksesta.
Ihminen etsii jatkuvasti sitä, mitä hänellä ei ole tai mikä voi olla kiellettyä ja saavuttamatonta. Hän esimerkiksi etsii aina täydellistä onnea, haluaa kaiken, omistaa kaiken, mikä on mahdotonta, sinulla ei ole koskaan kaikkea elämässä.
Tähtitieteen alalla; kolmio tai kolmio on pieni pohjoisen pallonpuoliskon tähtikuvio, joka sijaitsee Andromedan, Kalojen, Oinien ja Perseuksen tähtien välillä.
