Yksi uuden älyllisen kurssin johtaneista ajattelijoista oli Thales Mileto, jota pidettiin ensimmäisenä esisokratisena, ajatteluvirta, joka hajosi myyttisen ajattelun ja otti ensimmäiset askeleet filosofisessa ja tieteellisessä toiminnassa. Kun viitataan trigonometrian tieteeseen Thalesin (tai Thalesin) lauseeseen, on selvennettävä, että määritämme siitä lähtien; Kreikan matemaatikolle Thalesille Miletoksesta 6. vuosisadalla eKr. on annettu kaksi teemaa. Ensimmäinen viittaa kolmion rakentamiseen, joka on samanlainen kuin olemassa oleva (samankaltaiset kolmiot ovat samoja kulmia).
Thalesin alkuperäisiä teoksia ei ole konservoitu, mutta muiden ajattelijoiden ja historioitsijoiden välityksellä hänen tärkeimmät panoksensa ovat tiedossa: hän ennusti vuoden 585 a auringonpimennyksen. C puolusti ajatusta, että vesi on luonnon alkuperäinen osa, ja erottui myös matemaatikkona, jonka tunnetuin panos oli hänen nimensä lause. Legendan mukaan lauseen inspiraatio tulee Thalesin vierailusta Egyptissä ja pyramidien kuvasta.
Thaleksen lauseen geometrisella lähestymistavalla on ilmeisiä käytännön vaikutuksia. Katsotaanpa konkreettisella esimerkillä: 15 m korkea rakennus heijastaa 32 metrin varjon ja samanaikaisesti henkilö heittää 2,10 metrin varjon. Näiden tietojen avulla on mahdollista tietää mainitun yksilön korkeus, koska on tarpeen ottaa huomioon, että varjoja heijastavat kulmat ovat yhtenevät. Siksi ongelman tietojen ja Thalesin lauseen periaatteen vastaavissa kulmissa on mahdollista tietää yksilön korkeus yksinkertaisella säännöllä kolme (tulos olisi 0,98 m).
Toinen erittäin suosittu lause on Pythagoraksen lause, joka osoittaa, että hypotenuusin neliö (eli pituus, jonka pituus on suurin ja joka on oikeaa kulmaa vastapäätä) suorassa kolmiossa on identtinen neliön neliön kanssa. jalat (eli suorakulmion pienin sivupari). Sen sovellukset ovat lukemattomat, sekä alalla matematiikan ja arkielämässä.
Itse asiassa se on yksi helpoimmin käytettävissä olevista lauseista, ja se voi ratkaista monia ongelmia ilman teknistä tai edistynyttä tietämystä. Mittausten tekeminen suorilla pinnoilla, kuten lattialla tai seinillä, on paljon yksinkertaisempaa kuin metrin pidentäminen pisteestä toiseen vetämällä viisto viiva ilmassa, varsinkin jos etäisyys on sellainen, että se vaatii useita vaiheita.
