Sana Lause tulee latinankielisestä theorēma, se ei ole ilmeinen totuus, mutta se on osoitettavissa. Lauseet syntyvät intuitiivisten ominaisuuksien tuloksena ja niillä on yksinomaan deduktiivinen luonne, minkä vuoksi tietyn tyyppinen looginen päättely (todiste) vaaditaan hyväksyttäväksi absoluuttisina totuuksina.
Joitakin esimerkkejä lauseesta ovat seuraavat: hypotenuusan summan neliö on yhtä suuri kuin jalkojen neliöiden summa. Jos luku päättyy nollaan tai viiteen, se voidaan jakaa viidellä.
Vuonna postulaatit (intuitiivinen totuus tarpeeksi todisteita hyväksytään sellaisenaan), kuten lauseet, on ehdollinen (hypoteesi) ja johtopäätös (tutkielma), joka katsotaan täytetyksi tapauksessa ehdollisen osan tai hypoteesi on pätevä. Lauseet edellyttävät todistusta, joka ei ole muuta kuin sarja ketjutettuja päättelyjä, joita tukevat postulaatit tai muut jo todistetut lauseet tai lait.
On erittäin tärkeää ottaa huomioon lauseen vastavuoroisuus. Tästä tulee toinen lause, jonka hypoteesi on ensimmäisen (suoran lauseen) teesi ja jonka teesi on suoran lauseen hypoteesi. Esimerkiksi:
Suora lause, jos luku päättyy nollaan tai viiteen (hypoteesi), se jaetaan viidellä (opinnäytetyö).
Vastavuoroinen lause, jos luku on jaettavissa viidellä (hypoteesi), sen on päädyttävä nollaan tai viiteen (opinnäytetyö). Sinun on oltava hyvin varovainen, koska vastavuoroiset lauseet eivät ole melkein aina totta.
Joitakin historian tunnetuimmista lauseista ovat: Pythagoras, Thales, Fermat, Euclides, Bayes, keskiraja, alkuluvut, Morley.
