Termi Sum latinalaisesta summasta tarkoittaa kaikkea, mikä liittyy määrien tai asioiden lisäämiseen tai yhdistämiseen. Yleensä se määritellään matemaattiseksi perustoiminnoksi, joka koostuu kahden tai useamman luvun yksiköiden keräämisestä, kukin niistä erikseen, jolloin tulos on toinen luku, joka koostuu yhtä monesta yksiköstä kuin sen komponenteilla.
Lisäksi, koska summa tunnetaan, käytetty merkki on risti (+), jota kutsutaan enemmän, lisätyt määrät kutsutaan lisäyksiksi ja tulos kutsutaan summaksi.
Tämä tarkoittaa, että sana summa tarkoittaa sekä operaatiota että sen tulosta. Esimerkiksi kun sanotaan "luonnollisten lukujen summa täyttää assosiatiivisen ominaisuuden" , sana summa viittaa operaatioon. Kun sanotaan "3: n ja 2: n summa on 5" , sana summa tarkoittaa operaation tulosta.
Summa määritetään luonnollisten, kokonaislukuisten, rationaalisten, reaalisten ja kompleksilukujen joukkoille ja myös niihin liittyville rakenteille, kuten vektoritiloille, joissa on vektoreita, joiden komponentit ovat nämä numerot, tai funktioille, joissa on niiden kuva.
Yleensä sitä edustetaan eri ominaisuuksissa: kommutatiivinen, jossa summan tulos ei riipu summausten järjestyksestä, a + b + c = c + b + a; assosiatiivinen, joka koostuu siitä, että yhteenlaskettavien voidaan ryhmitellä mielivaltaisessa järjestyksessä muuttamatta lopullinen tulos, (a + b) + (c + d) = b + (a + c + d).
Dissosiatiivinen löytyy myös, siinä ei muuteta useiden numeroiden summaa korvaamalla yksi tai useampi summa siten, että uusien komponenttien summa on yhtä suuri kuin ensimmäinen, b = m + n -> a + b + c = a + (m + n) + c; ja lopuksi neutraalin elementin olemassaolo, jossa minkä tahansa neutraalin elementin sisältävän määrän summalla on sama määrä. Lisäksi neutraali elementti on luku nolla (0).
Toisaalta summaa pidetään myös tieteen tai tiedekunnan kaikkien osien kokoelmana, kokoelmana tai yhteenvetona; se on yleensä tiedon tuntemus. Esimerkiksi: Maria laati täydellisen summan biologiasta opintojaan varten.
