Koulutus

Mikä on neliöjuuri? »Sen määritelmä ja merkitys

Anonim

Algebrallisen lausekkeen juuri on mikä tahansa algebrallinen lauseke, joka voimaksi nostettuna tuottaa kyseisen lausekkeen. Juuri merkki kutsutaan radikaali alle tämän merkin määrä, josta juuri on vähennetty on lisätty, näin ollen kutsutaan sub-radikaali määrä.

Se on matemaattinen vastaisesta menettelystä voimaantuminen, juuri indeksin kahden tunnetaan neliöjuuri. Myös juuret indeksin 3, 4, 5 avulla voimaantumisen, voit kirjoittaa X3 = 27, tietää, mitä numero kuutioitu antaa Tuloksen 27 tuloksena kirjoitamme ∛27 = 3.

Saksalainen matemaatikko Christoff Rudolff käytti juuren nykyistä symbolia ensimmäistä kertaa, se oli korruptio latinankielisestä sanasta radix, joka tarkoittaa juurta, ja kuutiojuuren merkitsemiseksi Rudolff toisti merkin kolme kertaa, mitä tapahtui vuonna 1525, melkein viisi vuosisataa sitten. Yhdessä ensimmäisistä julkaisuistaan otsikolla "Die Coss", joka tarkoittaa kirjaimellisesti "asiaa", arabit kutsuivat algebrallisen yhtälön tuntematonta asiaksi ja Pisan Leonardo käytti myös tätä nimeä, jonka italialaiset algebraistit hyväksyivät myöhemmin.

Radikaali lauseke: se on mikä tahansa numeron merkitty juuri tai algebrallinen lauseke. Jos ilmoitettu juuri on tarkka, lauseke on järkevä, muuten se on tarkka, se on irrationaalinen ja radikaalin aste ilmoitetaan sen indeksillä.

Juurimerkit:

  • Suuruuden parittomilla juurilla on sama merkki kuin subradikaalisella määrällä.
  • Jopa positiivisen määrän juurilla on kaksinkertainen merkki (±).

Kuvitteellinen määrä: Negatiivisen määrän parillisia juuria ei voida poimia, koska mikä tahansa positiivinen tai negatiivinen määrä, joka on nostettu tasaiseksi tehoksi, tuottaa seurauksena positiivisen tuloksen. Näitä juuria kutsutaan kuvitteellisiksi suuruuksiksi, joten √ (-4) ei voida erottaa, koska -4: n neliöjuuri ei ole 2, koska 22 = 4 eikä -4.

Kokonaislukupolynomien neliöjuuri: Polynomin neliöjuuren purkamiseksi sovelletaan seuraavaa nyrkkisääntöä:

  1. Annettu polynomi järjestetään.
  2. Ensimmäisen termin neliöjuuri löytyy, joka on polynomin neliöjuuren ensimmäinen termi, tämä juuri on neliö ja vähennetty annetusta polynomista.
  3. Laske annetun polynomin kaksi seuraavaa termiä ja jaa ensimmäinen näistä juuren ensimmäisen termin kaksinkertaisella. Osamäärä on juuren toinen termi, tämä juuren toinen termi omalla merkillään kirjoitetaan juuren ensimmäisen termin kaksoisviivan viereen ja muodostetaan binomi, tämä binomi kerrotaan mainitulla toisella termillä ja tulo on kahden laskemamme termin vähennys.
  4. Tarvittavat termit lasketaan kolmen termin saamiseksi, jo löydetyn juuren osa kaksinkertaistetaan ja jo löydetyn juuren ensimmäinen termi jaetaan ja loput ensimmäinen termi jaetaan tämän parin ensimmäisellä. Osuus on juuren kolmas termi, ja tämä kirjoitetaan löydetyn juuren osan kaksoisosaan ja muodostuu trinomi, tämä trinomi kerrotaan juuren mainitulla kolmannella termillä ja tuote vähennetään jäännös.
  5. Aikaisempaa menettelyä jatketaan jakamalla lopun ensimmäinen termi löydetyn juuren kaksinkertaisen osuuden ensimmäisellä termillä, kunnes loppuosa on nolla.