Kulmia kutsutaan pystysuunnassa vastakkain, kun toisen sivut ovat puolisuorat toisen sivuja vastapäätä. Kärkipistettä vastapäätä olevilla kulmilla on ominaisuus, että "kaikki kärkipistettä vastapäätä olevat kulmat ovat samat" .
Tämä ominaisuus on yksi yksinkertaisimmista geometrian alueella, sitä voidaan käyttää, kun kaksi viivaa leikkaa. Jos viivapari leikkaa, se muodostaa 4 kulmaa, jotka ovat alle 180º. Neljällä kulmalla on yhteinen piste, jota kutsutaan kärjeksi. Tässä pisteessä nämä kaksi viivaa leikkaavat. Jos viivat ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden, neljä kulmaa ovat oikeat, jos viivat eivät ole kohtisuorassa, kaksi kulmista on teräviä ja kaksi muuta on tylsä.
Jokaisella terävällä kulmalla on kärki ja toinen sivu yhteisiä jokaisen tylsä kulman kanssa; samoin tylpällä kulmalla on kärkipiste ja sivu yhteinen jokaisen terävän kulman kanssa; Samoin terävän kulman ja tylpän kulman on oltava yhteensä 180º, koska niillä on yhteinen puoli ja muut sivut kuuluvat samaan viivaan.
Vertex kulmat Lause mietiskelee seuraavan lausuman: Tällaiset kulmat ovat johdonmukaisia ja tarkkoja. Hypoteesi: Alfa ja Beeta ovat vastakkaisella kärjellä. Opinnäytetyö: Alfa on yhtä suuri kuin beeta. Todiste: Alpha plus Y on yhtä suuri kuin 180º, koska ne ovat vierekkäin; puolestaan beeta plus Y on 180º, koska ne ovat myös vierekkäisiä. Transitiivisen ominaisuuden seurauksena alkutermien on oltava samanlaisia toistensa kanssa, toisin sanoen Alpha plus Y on yhtä suuri kuin Beeta plus Y. Siksi Y on yhtä suuri itsensä kanssa vähentämällä se tasa-arvon molemmista jäsenistä. Johtopäätöksenä voidaan todeta, että puolittajat kahden vastakkaisen kulmassa, jonka kärki on päinvastainen säteet.
